Extra Dimension

In 1902, French Mathematician Jules-Henri Poincaré (1854-1912) published “Science and Hypothesis”. The Cubists focusing on the fourth dimension that Poincaré shown in this book tried a cubic expression that incorporates multiple perspectives in a painting that is a two-dimensional plane. That is, it can be said that the Cubists expressed the geometrical four dimensions.

In 1905, Albert Einstein (1879-1955), a German physicist who was impressed by the fourth dimension of Poincaré proposed “special relativity”. This Einstein's theory, which laid the foundation for modern physics, was focused on by the "futurist" painters, an art and social movement that took place around Italy in the early 20th century. They represented space-time, that is, three-dimensional space in the real world and time with a one painting. That is, Futurist painters represented the four dimensions of space-time.

In 1999, American physicist Lisa Randall (1962- ) and Australian physicist Raman Sundrum (1964- ) proposed the "RS model" by collective research. Their study forms the basis of brane cosmology showed the existence of "Extra Dimension"; in addition to the four-dimensional space-time in the real world, which is a weak gravitational field, the four-dimensional space-time gravity brane, which is a strong gravitational field, exists as a parallel world, and there is another dimension that connects them.

Masahiro Ito (1983- ), a Japanese artist who focused on this concept of “Extra Dimension”, attempted a high-dimensional representation in a single photograph, which is a two-dimensional plane, by modeling the real world and the parallel world in virtual space. That is, Ito aimed to express five dimensions, which is “Extra Dimension”.

Just as scientists pursue new achievements, artists have also tried to express new ways of expression and new perspectives in a two-dimensional plane. That is, it can be said that Science and Art have progressed together and developed interactively. Beyond the goals of both sides, "unification of forces" may be achieved.

フランスの数学者ジュール＝アンリ・ポアンカレ（Jules-Henri Poincaré, 1854-1912）は1902年に「科学と仮説」を出版した．ポアンカレが本書で示した第4の次元に着目したキュビストたちは，2次元平面である絵画のなかで複数の視点を取り入れた立方体的な表現を試みていた．このことから，キュビストたちは幾何学的な4次元を表現していたといえる．

ポアンカレの第4の次元に感銘を受けたドイツ出身の物理学者アルバート・アインシュタイン（Albert Einstein, 1879-1955）は，1905年に「特殊相対性理論」を提唱した．現代物理学の礎を築くアインシュタインの理論に着目したのは，20世紀初頭にイタリアを中心として起こった芸術，社会運動である「未来派」の画家たちであった．彼らは実世界である3次元空間と時間（空間＋時間＝時空）とを1枚の絵画のなかで表現していた．すなわち，未来派の画家たちは時空的な4次元を表現していた．

1999年，アメリカの物理学者リサ・ランドール（Lisa Randall, 1962- ）とオーストラリア出身の物理学者ラマン・サンドラム（Raman Sundrum, 1964- ）は共同研究によって「RSモデル」を提唱した．ブレーン宇宙論（膜宇宙論）の基礎をなす彼らの研究では，弱い重力場である現実世界の4次元時空のほかに，強い重力場である4次元時空の重力ブレーンが平行世界として存在し，これらをつなぐもうひとつ別の次元が存在するとする，余剰次元の存在を示していた．

この余剰次元の概念に着目した日本のアーティスト伊藤雅浩（1983- ）は，仮想空間のなかに実世界，および平行世界をモデル化することによって，2次元平面である1枚の写真のなかで高次元的な表現を試みた．すなわち伊藤が目指したのは，余剰次元である5次元の表現である．

科学者たちが新たな成果を追い求めるように，アーティストたちもまた，新たな表現方法や新たな視点を2次元平面のなかで表現しようと試みてきた．すなわち，科学と芸術はともに歩みを進め，相互作用的に発展してきたといえる．目指すべきその先には，「力の統一」が成し遂げられるのかもしれない．